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Wirtschaftliche Wahl der Leitergröße - Kelvins Gesetz

Da die Wirtschaftlichkeit einer der wichtigsten Faktoren beim Entwurf jeder Übertragungsleitung ist, ist dies der Fall Kosten des erforderlichen Leitermaterials ist ein erheblicher Teil. So wird es wichtig für Wählen Sie eine geeignete Größe des Leiters. Das wirtschaftlichste Design einer Übertragungsleitungist die Gesamtkosten pro Jahr minimal. Die jährlichen Gesamtkosten können in zwei Teile unterteilt werden, nämlich. jährliche Kosten für Kapitalausgaben und laufende Kosten. Die jährlichen Kosten für die Kapitalausgaben umfassen Abschreibungen, Zinsen für die Kapitalkosten, Instandhaltungskosten usw. Die während des Betriebs verlorenen Energiekosten werden in den laufenden Kosten erfasst. Hierzu sind zwei wichtige Punkte zu beachten:
  • wenn die Querschnittsfläche des Leiters istabnehmen, sinken die Gesamtkapitalkosten des Leiters, aber die Leitungsverluste nehmen zu (der Widerstand nimmt mit der Abnahme der Leitergröße zu, also I)2R Verlust steigt)
  • Wenn dagegen die Querschnittsfläche des Leiters erhöht wird, nehmen die Leitungsverluste ab, aber die Gesamtkapitalkosten steigen.
Daher ist es wichtig, die meisten zu finden wirtschaftliche Größe des Leiters. Kelvins Gesetz hilft dabei, dies zu finden.

Kelvins Gesetz zur Ermittlung der wirtschaftlichen Größe eines Dirigenten

Es sei die Querschnittsfläche des Leiters = a
jährliche Zinsen und Abschreibungen auf Kapitalkosten des Schaffners = C1
jährliche Betriebskosten = C2
Jetzt sind die jährlichen Zins- und Abschreibungskosten direkt proportional zur Fläche des Schaffners.
d.h. C1 = K1ein
Die jährlichen Betriebskosten sind umgekehrt proportional zur Leiterfläche.
C2 = K2/ein
Wo, K1 und K2 sind Konstanten.
Nun sind die jährlichen Gesamtkosten = C = C1 + C2
C = K1a + K2/ein
Damit C minimal ist, muss die Differenzierung von C w.r.t a Null sein. dC / da = 0.
Deshalb,
Kelvins Gesetz für die wirtschaftliche Wahl der Leitergröße

"Das Kelvins Gesetz stellt fest, dass die wirtschaftlichste Größe eines Schaffners diejenige ist, für die die jährlichen Zinsen und Abschreibungen auf die Kapitalkosten des Schaffners den jährlichen Kosten des Energieverlusts entsprechen. "
Aus der obigen Ableitung kann die wirtschaftliche Querschnittsfläche eines Leiters berechnet werden als
a = √ (K2/ K1)

Grafische Darstellung des Kelvinschen Gesetzes

Da die jährlichen Kosten des Leiters direkt proportional zur Größe des Leiters sind, wird dies durch die gerade Linie C angezeigt1 in der Figur. Die jährlichen Kosten für den Energieverlust werden durch die Kurve C dargestellt2. Die jährliche Gesamtkostenkurve wird durch Addition der Kurve C erhalten1 und C2. Der unterste Punkt der jährlichen Gesamtkostenkurve ergibt den höchsten Wert wirtschaftliche Größe des Leiters der dem Schnittpunkt der Kurve C entspricht1 und C2. Hier wird also der wirtschaftlichste Querschnittsbereich des Leiters durch Ochsen dargestellt, und die entsprechenden Mindestkosten werden durch xy dargestellt.

Einschränkungen des Kelvin-Gesetzes

Obwohl das Kelvin-Gesetz theoretisch gültig ist, gibt es oft erhebliche Schwierigkeiten, es in der Praxis anzuwenden. Die Einschränkungen dieses Gesetzes sind:
  1. Es ist ziemlich schwierig, den Energieverlust in der Leitung ohne tatsächliche Lastkurven zu schätzen, die zum Zeitpunkt der Abschätzung nicht verfügbar sind.
  2. Zinsen und Abschreibungen auf die Kapitalkosten können nicht genau bestimmt werden.
  3. Die nach diesem Gesetz ermittelte Leitergröße ist möglicherweise nicht immer praktikabel, da sie möglicherweise keine ausreichende mechanische Festigkeit aufweist.
  4. Dieses Gesetz berücksichtigt nicht mehrere Faktoren wie sichere Strombelastbarkeit, Korona-Verlust usw.
  5. Die wirtschaftliche Größe eines Leiters kann dazu führen, dass die Spannung über die zulässigen Grenzen fällt.

Modifiziertes Kelvin-Gesetz

Das eigentliche Kelvinsche Gesetz zählt nicht die Kostenvon tragenden Strukturen, Errichtung, Isolatoren usw. Es werden nur die Kapitalkosten des Schaffners und die entsprechenden Zinsen und Abschreibungen berücksichtigt. Auch bei Erdkabeln werden die Kosten für Isolierung und Verlegung nicht im aktuellen Kelvin-Gesetz berücksichtigt. Um diese Kosten zu berücksichtigen und praktisch faire Ergebnisse zu erzielen, muss die Erstinvestition in zwei Teile aufgeteilt werden, nämlich (i) ein Teil ist unabhängig von der Leitergröße und (ii) ein anderer Teil ist direkt proportional zur Leitergröße Bei einer Freileitung sind die Isolatorkosten nahezu konstant und die Kosten für die Stützkonstruktion und ihre Montage sind zum Teil konstant und zum Teil proportional Leitergröße. Entsprechend dem modifizierten Kelvin-Gesetz wird die jährliche Belastung der Kapitalausgaben als C angegeben1 = K0 + K1ein. wo, K0 ist eine andere Konstante. Die Differenzierung der Gesamtkosten C w.r.t. der Bereich des Dirigenten (a) entspricht dem oben unter der Überschrift von Kelvin festgelegten.
Das geänderte Aussage des Kelvinschen Gesetzes legt nahe, dass die wirtschaftlichste Leitergrößeist derjenige, für den die jährlichen Kosten des Energieverlusts den jährlichen Zinsen und Abschreibungen für den Teil der Kapitalkosten entsprechen, der proportional zur Leitergröße ist.

Bemerkungen