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EMF-Gleichung und Drehmomentgleichung einer Gleichstrommaschine

EMF-Gleichung eines Gleichstromgenerators

Betrachten Sie einen Gleichstromgenerator mit den folgenden Parametern:

P = Anzahl der Feldpole
Ø = pro Pol erzeugter Fluss in Wb (Weber)
Z = Gesamtzahl von Ankerleitern
A = nein von parallelen Pfaden im Anker
N = Drehgeschwindigkeit des Ankers in Umdrehungen pro Minute (rpm)

Jetzt,
  • Die durchschnittliche EMK pro Leiter wird durch angegeben dΦ / dt (Volt) ... Äq. 1
  • Durch einen Leiter in einer Umdrehung abgeschnittener Fluss = dΦ = PΦ … (Weber),
  • Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde (Geschwindigkeit in RPS) = N / 60
  • Also Zeit für eine Umdrehung = dt = 60 / N (Sekunden)
  • Aus Gl. 1, erzeugte EMK pro Leiter = dΦ / dt = PΦN / 60 (Volt)… .. (Gleichung 2)
Über Gleichung 2 ergibt sich die in einer erzeugte EMKLeiter des Generators. Die Leiter sind pro Parallelpfad in Reihe geschaltet, und die EMK über den Generatoranschlüssen ist gleich der erzeugten EMK über jedem Parallelpfad.

Deshalb, ZB = P = NZ / 60A

Für eine Wicklung mit einer einfachen Wicklung ist die Anzahl paralleler Pfade gleich der Anzahl der Pole (d. H. A = P).
Daher ist für Simplex-Wickel-Gleichstromgenerator ZB = P = NZ / 60P

Für eine Einfachwellenwicklung ist die Anzahl paralleler Pfade gleich 2 (d. H. P = 2).
Deshalb für Simplex-Wellenwickler ZB = P = NZ / 120

Drehmomentgleichung eines Gleichstrommotors

Wenn Ankerleiter eines Gleichstrommotors tragenStrom Bei Vorhandensein eines Statorfeldflusses wird zwischen Anker und Stator ein mechanisches Drehmoment entwickelt. Das Drehmoment ergibt sich aus dem Produkt der Kraft und dem Radius, auf den diese Kraft wirkt.
  • Drehmoment T = F × r (N-m)… wobei F = Kraft und r = Radius des Ankers
  • Arbeit, die durch diese Kraft in einer Umdrehung ausgeführt wird = Kraft × Entfernung = F × 2πr (wobei 2πr = Umfang des Ankers)
  • In der Armatur entwickelte Nettoleistung = Wort erledigt / Zeit
    = (Kraft × Umfang × Anzahl der Umdrehungen) / Zeit
    = (F × 2 & pi; r × N) / 60 (Joule pro Sekunde) .... Äq. 2.1
Aber F × r = T und 2 & pgr; N / 60 = Winkelgeschwindigkeit & ohgr; in Radiant pro Sekunde. Setzen Sie diese in die obige Gleichung 2.1
In der Armatur entwickelte Nettoleistung = P = T × ω (Joule pro Sekunde)

Ankermoment (Ta)

  • Die in dem Anker entwickelte Leistung kann als Pa = Ta × & ohgr;
  • Die im Anker entwickelte mechanische Leistung wird aus der elektrischen Leistung umgewandelt.
    Daher ist mechanische Leistung = elektrische Leistung
    Das heißt, Ta × 2πN / 60 = Eb.Ia
  • Wir wissen, Eb = PΦNZ / 60A
  • Daher ist Ta × 2 & pi; N / 60 = (P & sub5; NZ / 60A) × Ia
  • Umordnung der obigen Gleichung
    Ta = (PZ / 2 & pi; A) × Φ Ia (N-m)
Der Ausdruck (PZ / 2πA) ist für eine Gleichstrommaschine praktisch konstant. Somit ist das Ankerdrehmoment direkt proportional zum Produkt des Flusses und des Ankerstroms, d. H. Ta ∝ Φ Ia

Wellendrehmoment (Tsh)

Aufgrund von Eisen- und Reibungsverlusten in einer GleichstrommaschineDas gesamte entwickelte Ankermoment steht an der Welle der Maschine nicht zur Verfügung. Ein gewisses Drehmoment geht verloren, und daher ist das Wellendrehmoment immer geringer als das Ankerdrehmoment.

Das Drehmoment der Welle eines Gleichstrommotors ist gegeben
Tsh = Leistung in Watt / (2πN / 60) .... (wobei N die Drehzahl in RPM ist)

Bemerkungen