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EMF-Gleichung eines Transformators und Voltage Transformation Ratio

In einem Transformator Wechselstromquellewird auf die Primärwicklung angewendet. Aufgrund dessen erzeugt der Strom in der Primärwicklung (als Magnetisierungsstrom bezeichnet) einen Wechselfluss im Kern des Transformators. Dieser alternierende Fluss wird mit der Sekundärwicklung verknüpft und aufgrund des Phänomens der gegenseitigen Induktion wird in der Sekundärwicklung eine EMK induziert. Die Größe dieser induzierten EMK kann unter Verwendung der folgenden gefunden werden EMF-Gleichung des Transformators.

EMF-Gleichung des Transformators

Lassen,
N1 = Anzahl der Windungen in der Primärwicklung
N2 = Windungszahl in der Sekundärwicklung
Φm = Maximaler Fluss im Kern (in Wb) = (Bm x EIN)
f = Frequenz der Wechselstromversorgung (in Hz)
EMF-Gleichung des Transformators

Wie in der Abbildung gezeigt, steigt der Fluss sinusförmig auf seinen Maximalwert Φm von 0 bis zum Maximalwert in einem Viertel des Zyklus, d. h. in T / 4 Sekunden (wobei T die Zeitdauer der Sinuswelle der Versorgung = 1 / f ist).
Deshalb,
durchschnittliche Änderungsrate des Flusses = Φm /(T / 4) = Φm /(1 / 4f)
Deshalb,
durchschnittliche Änderungsrate des Flusses = 4f Φm ....... (Wb / s).
Jetzt,
Induzierte EMK pro Umdrehung = Änderungsrate des Flusses pro Umdrehung

Daher ist die durchschnittliche EMK pro Runde = 4f Φm .......... (Volt).
Nun wissen wir, Formfaktor = Effektivwert / Durchschnittswert
Daher ist der Effektivwert der EMK pro Zug = Formfaktor X durchschnittliche EMK pro Runde.

Da der Fluss sin sinusförmig variiert, beträgt der Formfaktor einer Sinuswelle 1,11

Daher ist der Effektivwert der EMK pro Spielzug 1.11 x 4f Φm = 4,44fm.

Effektivwert der induzierten EMK in der gesamten Primärwicklung (E1) = Effektivwert der EMK pro Spielzug X Anzahl der Windungen in der Primärwicklung

E1 = 4,44f N1 Φm ............................. äq 1

In ähnlicher Weise induzierte RMS-EMK in der Sekundärwicklung (E2) kann als angegeben werden

E2 = 4,44f N2 Φm. ............................ Eq 2

aus den obigen Gleichungen 1 und 2,
EMF-Gleichung des Transformators
Dies nennt man das EMF-Gleichung des TransformatorsDies zeigt, dass die EMK / Windungszahl sowohl für die Primär- als auch für die Sekundärwicklung gleich ist.

Für einen idealen Transformator im Leerlauf, E1 = V1 und E2 = V2 .
wo, V1 = Versorgungsspannung der Primärwicklung
V2 = Klemmenspannung der Sekundärwicklung

Spannungstransformationsverhältnis (K)

Wie oben abgeleitet,
Spannungsumwandlungsverhältnis
Wobei K = konstant ist
Diese Konstante K ist als bekannt Spannungsumwandlungsverhältnis.
  • Wenn N2 > N1d.h. K> 1, wird der Transformator als Aufwärtstransformator bezeichnet.
  • Wenn N2 <N1d.h. K <1, dann wird der Transformator als Abwärtstransformator bezeichnet.

Bemerkungen